若方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围________．在线课程3＜k＜5
分析：根据方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则函数f（x）=2x²-kx+k-3在（0，1）与（1，2）内各有一个零点，由此构造关于k的不等式，解不等式组即可得到实数k的取值范围．
解答：∵方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，
∴函数f（x）=2x²-kx+k-3在（0，1）与（1，2）内各有一个零点
则f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即k-3＞0，-1＜0，5-k＞0
解得3＜k＜5
故答案为：3＜k＜5
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，二次函数的性质及方程的根与零点零点的关系，本题解题的关键是将一元二次方程的实根分布问题转化为确定函数的零点问题，本题是一个中档题目．