已知函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=
A.B.-1C.1D.7在线课程A
分析：利用偶函数的定义域关于原点对称，区间的端点值互为相反数求得a值，再利用偶函数的定义f（-x）=f（x）求出b值，
可求a+b的结果．
解答：∵函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，∴定义域关于原点对称，
6a-1+a=0，∴a=，∴f（x）=x²+bx-+b，再由偶函数的定义f（-x）=f（x）得，
b=0，故 a+b=，
故选 A．
点评：本题考查偶函数的定义和性质，具有奇偶性的函数的定义域必然关于原点对称．