某自助银行共有4台ATM机.在某一时刻A.B.C.D四台ATM机被占用的概率分别为...．(1)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机.求该客户需要等待的概率,(2)求恰有两台ATM机被占用的概率．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:09分类：高中数学题库

某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ．
（1）如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待的概率；
（2）求恰有两台ATM机被占用的概率．在线课程解：（1）设”如果客户只能使用A或B型号的ATM机，则该客户需要等待“为事件M
P（M）= $\text{[math]}$
∴客户需要等待的概率为 $\text{[math]}$
（2）设：恰有两台ATM机被占用”为事件S
P（S）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴恰有两台ATM机被占用的概率 $\text{[math]}$
分析：由题意可得，P（A）= $\text{[math]}$ ，P（B）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（1）如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待即为事件A，B同时发生，且A，B相互独立，代入概率公式P（M）=P（AB）可求．
（2）恰有两台ATM机被占用即为AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 发生，代入相互独立事件的概率公式可求．
点评：本题主要考查了相互独立事件的概率公式P（AB）=P（A）P（B）的应用，但应用公式时一定要注意 A，B相互独立的条件．

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某自助银行共有4台ATM机.在某一时刻A.B.C.D四台ATM机被占用的概率分别为...．(1)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机.求该客户需要等待的概率,(2)求恰有两台ATM机被占用的概率．

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