已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=________．在线课程502
分析：令x=1得 a₀+a₁+a₂+…+a₈=510，又令x=0可得a₀=8，由此求得a₁+a₂+a₃+…+a₈ 的值．
解答：因为令x=1得 a₀+a₁+a₂+…+a₈=510，又令x=0可得a₀=8，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₈=502，
故答案为502．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．