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有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检.如果至少有2项指标不合格就不能出厂.已知每项指标抽检出现不合格概率都为.且相互独立.求:(1)这批食品不能出厂的概率,(2)直至4项指标全部检验完.才能确定这批食

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:49:48分类:高中数学题库

有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检,如果至少有2项指标不合格就不能出厂,已知每项指标抽检出现不合格概率都为数学公式,且相互独立,求:
(1)这批食品不能出厂的概率;
(2)直至4项指标全部检验完,才能确定这批食品能否出厂的概率.在线课程解:(1)这批食品不能出厂就是4项抽检中至少有2项不合格的概率:
…(6分)
(2)依题意,就是前3项抽检中恰有1项不合格的概率:
…(12分)
分析:(1)这批食品不能出厂就是4项抽检中至少有2项不合格,利用n次独立实验中事件A发生k次的概率公式及对立事件的概率公式得到这批食品不能出厂的概率;
(2)直至4项指标全部检验完,才能确定这批食品能否出厂即为前3项抽检中恰有1项不合格,利用n次独立实验中事件A发生k次的概率公式求出其概率.
点评:本题考查n次独立实验中事件A发生k次的概率公式,高考常考的概率公式,属于基础题.