两个正数a.b的等差中项是.等比中项是.且a＞b则双曲线的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:49:46分类：高中数学题库

两个正数a、b的等差中项是 $数学公式$ ，等比中项是 $数学公式$ ，且a＞b则双曲线 $数学公式$ 的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据两个正数a、b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，可得a，b的值，从而可求双曲线的离心率．
解答：由题意，∵两个正数a、b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，等比中项是 $\text{[math]}$ ，
∴a+b=7，ab=12
∵a＞b＞0
∴a=4，b=3
∴c= $\text{[math]}$ =4
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，考查双曲线的性质，考查计算能力，属于基础题．

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