某企业2010年初贷款a万元.年利率为r.按复利计算.从2010年末开始.每年末偿还一定金额.计划第5年底还清.则每年应偿还的金额数为万元．A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:49:40分类：高中数学题库

某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为______万元．
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：分别按年利率为r和复利计算5年底总的金额数，建立等式即：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴求解．
解答：设每年应偿还的金额为x万元，
则根据题意有：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴∴a（1+r）⁵= $\text{[math]}$
∴x= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查数学建模和解模能力，作为银行利率问题，是常考常新的问题，学生要对此了解，建立模型要容易一些．

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某企业2010年初贷款a万元.年利率为r.按复利计算.从2010年末开始.每年末偿还一定金额.计划第5年底还清.则每年应偿还的金额数为 万元．A.B.C.D.

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