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若集合M={x||x|<2}.N={x|y=lg(x-1)}.则M∩N= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:49:39分类:高中数学题库

若集合M={x||x|<2},N={x|y=lg(x-1)},则M∩N=________.在线课程{x|1<x<2}
分析:由题设条件先求出集合M和N,再由交集的定义求出M∩N.
解答:∵M={x||x|<2}={x|-2<x<2},
N={x|y=lg(x-1)}={x|x-1>0}={x|x>1},
∴M∩N={x|1<x<2}.
故答案为:{x|1<x<2}.
点评:本题考查交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,注意含绝对值的不等式和对数的定义域的合理运用.