用数学归纳法证明=2n•1•2•3•-•.从n=k到n=k+1.左边的式子之比是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:52分类：高中数学题库

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），从n=k到n=k+1，左边的式子之比是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，除n=k时左边的式子，即得所求．
解答：当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故从n=k到n=k+1，左边的式子之比是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查用数学归纳法证明等式，用n=k时，左边的式子除以n=k+1时，左边的式子，即得所求．

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