方程log₂|x|=x²-2的实根的个数为________．在线课程4
分析：本题即求函数y=log₂|x|的图象与函数y=x²-2 的图象的交点的个数，数形结合得出结论．
解答：解：方程log₂|x|=x²-2的实根的个数，即函数y=log₂|x|的图象与函数y=x²-2 的图象的交点的个数，如图所示：
由图象可得，函数y=log₂|x|的图象与函数y=x²-2 的图象的交点的个数为4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查根的存在性以及根的个数判断，函数的图象和性质的应用，体现了数形结合与转化的数学思想，属于中档题．