如图，正方形ABCD的边长为1，分别作边AB，BC，CD，DA上的三等分点A1，B1，C1，D1，得正方形A1B1C1D1，再分别取A1B1，B1C1，C1D1，D1A1上的三等分点A2，B2，C2，D2，得正方形A2B2C2D2，如此继续下去，得正方形A3B3C3D3…，记正方形AnBnCnDn的面积为an，则数列{an}的前n项的和Sn=________．在线课程
分析：根据题意知：
，故根据归纳得到：
，再根据等比数列求和公式即可解答：根据题意知：
∴
，（n∈z+）∴
故答案为：
点评：本题考查了等比数列的求和，勾股定理及矩形面积公式，属于基础题．