已知点P在△ABC所在平面内.若.则△PAB与△PBC的面积的比值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:22分类：高中数学题库

已知点P在△ABC所在平面内，若 $数学公式$ ，则△PAB与△PBC的面积的比值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ ，确定P点在AC上，且 $\text{[math]}$ ，由此可得△PAB与△PBC的面积的比值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴P点在AC上，且 $\text{[math]}$
∵△PAB与△PBC分别可看做以PA，PC为底时，高相同
∴△PAB与△PBC的面积的比值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的线性运算，考查三角形面积的计算，确定P点在AC上，且 $\text{[math]}$ 是关键．

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