若数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n+1）（n+2）（n∈N^*），求{a_n}的通项公式．在线课程解：∵a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n+1）（n+2）（n∈N^*），
∴a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1=（n-1）n（n+1）（n∈N^*），
两式相减，得na_n=n（n+1）（n+2）-（n-1）n?（n+1）（n∈N^*），
∴a_n=3n+3．
分析：再写一式，两式相减，即可求{a_n}的通项公式．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于中档题．