已知两个正数a.b的等差中项为5.等比中项为4.则椭圆的离心率e等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:21分类：高中数学题库

已知两个正数a，b（a＞b）的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆 $数学公式$ 的离心率e等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由题意可知a+b=10，ab=16，结合a＞b可求a，b，再由c= $\text{[math]}$ 可求c，由e= $\text{[math]}$ 可求
解答：由题意可知a+b=10，ab=16
∵a＞b
∴a=8，b=2，c= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了椭圆性质的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础试题

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已知两个正数a.b的等差中项为5.等比中项为4.则椭圆的离心率e等于A.B.C.D.

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