在△OAB中.O为坐标原点..则当△OAB的面积达最大值时.θ=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:00分类：高中数学题库

在△OAB中，O为坐标原点， $数学公式$ ，则当△OAB的面积达最大值时，θ=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：在边长为1的正方形中，减去要求的三角形以外的三角形的面积，把要求的结果表示为有三角函数的代数式，后面题目变为求三角函数的最值问题，逆用二倍角公式得到结果．
解答：在直角坐标系里△OAB的面积=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵
θ∈（0， $\text{[math]}$ ]，
∴2θ∈（0，π]∴当2θ=π时取得最大，即θ= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查简单的图形面积和三角函数的最值问题，用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用．

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在△OAB中.O为坐标原点..则当△OAB的面积达最大值时.θ=A.B.C.D.

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