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4名学生和2名老师排成一排照相.要求两位老师必须相邻但不站在两端.则排法种数为A.144种B.72种C.120种D.240种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:46:59分类:高中数学题库

4名学生和2名老师排成一排照相,要求两位老师必须相邻但不站在两端,则排法种数为
A.144种B.72种C.120种D.240种在线课程A
分析:先把4个学生排列,有 种方法,再从中间的3个空位中选择一个,一并插入两个老师,有 种方法,根据分步计数原理求得结果.
解答:先把4个学生排列,有=24种方法,再从中间的3个空位中选择一个,一并插入两个老师,有=6 种方法.
根据分步计数原理,满足条件的排列共有24×6=144 种,
故选A.
点评:本题主要考查排列以及分步计数原理的应用,属于中档题.