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数列{an}的通项公式为.若数列{an}是个递增数列.则a的范围是A.a<2B.a≥1C.D.a<3

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:46:54分类:高中数学题库

数列{an}的通项公式为数学公式,若数列{an}是个递增数列,则a的范围是
A.a<2B.a≥1C.数学公式D.a<3在线课程D
分析:由已知数列{an}是个递增数列,可得an+1-an>0对于任意的正整数n都成立,解出即可.
解答:∵数列{an}是个递增数列,∴an+1-an>0,对于任意的正整数n都成立,
∵an+1-an=(n+1)2-a(n+1)+2-(n2-an+2)=2n+1-a,
∴2n+1-a>0,对于任意的正整数n都成立,
∴a<(2n+1)min=2×1+1=3.
故选D.
点评:正确理解数列{an}是个递增数列的意义是解题的关键.