设直线l1:ax+2y=0的方向向量是.直线l2:x+(a+1)y+4=0的法向量是.若与平行.则a= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:46:29分类：高中数学题库

设直线l₁：ax+2y=0的方向向量是 $数学公式$ ，直线l₂：x+（a+1）y+4=0的法向量是 $数学公式$ ，若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 平行，则a=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出直线的法向量，再利用向量共线的充要条件即可得出a的值．
解答：由直线l₁：ax+2y=0可得方向向量 $\text{[math]}$ =（-2，a）；
由直线l₂：x+（a+1）y+4=0可得方向向量为（a+1，-1），其法向量 $\text{[math]}$ =（1，a+1）；
∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，∴-2（a+1）-a=0，解得a= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：正确理解直线的法向量和向量的共线是解题的关键．

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设直线l1:ax+2y=0的方向向量是.直线l2:x+(a+1)y+4=0的法向量是.若与平行.则a= ．

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