设数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，则a₅+b₅=________．在线课程35
分析：根据等差数列的通项公式，可设数列{a_n}的公差为d₁，数列{b_n}的公差为d₂，根据a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，可得2（d₁+d₂）=21-7=14．最后可得a₅+b₅=a₃+b₃+2（d₁+d₂）=2+14=35．
解答：∵数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，
∴设数列{a_n}的公差为d₁，设数列{b_n}的公差为d₂，
∴a₃+b₃=a₁+b₁+2（d₁+d₂）=21，
而a₁+b₁=7，可得2（d₁+d₂）=21-7=14．
∴a₅+b₅=a₃+b₃+2（d₁+d₂）=21+14=35
故答案为：35
点评：本题给出两个等差数列首项之和与第三项之和，欲求它们的第五项之和，着重考查了等差数列的概念与通项公式和等差数列的性质，属于基础题．