设a=cos2xdx.则(a-)6展开式中含x2项的系数是A.-192B.-190C.192D.190

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:46:27分类：高中数学题库

设a= $数学公式$ $数学公式$ cos²xdx，则（a $数学公式$ - $数学公式$ ）⁶展开式中含x²项的系数是
A.-192B.-190C.192D.190在线课程A
分析：先对定积分进行计算得到a的值，然后再根据二项式定理展开式公式求出x²项的系数．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数，
故 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又∴a= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cos²xdx=2
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 由二项式定理得展开式中含有x²的项为： $\text{[math]}$
∴展开式中x²的系数为-192
故选A．
点评：本题考查了定积分的运算、二项式定理以及三角的化简，具有一定的综合性．

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设a=cos2xdx.则(a-)6展开式中含x2项的系数是A.-192B.-190C.192D.190

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