函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是A.[6k-1，6k+2]（k∈z）B.[6k-4，6k-1]（k∈z）C.[3k-1，3k+2]（k∈z）D.[3k-4，3k-1]（k∈z）在线课程B
分析：由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得ω，继而可求得φ，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间．
解答：|AB|=5，|yA-yB|=4，
所以|xA-xB|=3，即
=3，所以T=
=6，ω=
；∵f（x）=2sin（
x+φ）过点（2，-2），即2sin（
+φ）=-2，∴sin（
+φ）=-1，∵0≤φ≤π，
∴
+φ=
，解得φ=
，函数为f（x）=2sin（x+），由2kπ-
≤x+≤2kπ+，得6k-4≤x≤6k-1，
故函数单调递增区间为[6k-4，6k-1]（k∈Z）．
故选B
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查复合三角函数的单调性，属于中档题．