设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x²+3）的定义域为________．在线课程[-2，-1]∪[1，2]
分析：由已知中函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，我们可得f（x）的定义域，进而求出函数y=f（x²+3）的定义域
解答：∵函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，
∴3≤x≤6
∴4≤x+1≤7
即f（x）的定义域[4，7]
∴4≤x²+3≤7
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
故函数y=f（x²+3）的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
故答案为[-2，-1]∪[1，2]
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数定义域的求解方法是解答本题的关键．