若实数x.y满足x≥0.y≥0.在平面直角坐标系中.不等式组表示的平面区域的面积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:46:09分类：高中数学题库

若实数x、y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域的面积是________．在线课程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：如图所示：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是三角形AOB内位于圆以外的（包含 $\text{[math]}$ 圆和三角形的边界）区域，故区域的面积等于 $\text{[math]}$ ×2×2- $\text{[math]}$ π×1²．
解答：

解：如图所示：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是三角形AOB内位于圆以外的（包含 $\text{[math]}$ 圆和三角形的边界）区域，
故区域的面积等于 $\text{[math]}$ ×2×2- $\text{[math]}$ π×1²= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二元一次不等式组表示的平面区域，体现了数形结合的数学思想，画出图形，是解题的关键．

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