平面上的点P(x.y).使关于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数.那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:45:42分类：高中数学题库

平面上的点P（x，y），使关于t的二次方程t²+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是
A.

在线课程D
分析：先根据条件t²+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数转化成t²+xt+y=0的根在-1到1之间，然后根据根的分布建立不等式，最后画出图形即可．
解答：t²+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数

则t²+xt+y=0的根在-1到1之间
即 $\text{[math]}$
画出图象可知选项D正确
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数根的分布，以及根据不等式画出图象，同时考查数形结合的思想，属于基础题．