已知S是△ABC所在平面外一点.D是SC的中点.若=.则x+y+z= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:45:41分类：高中数学题库

已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若 $数学公式$ = $数学公式$ ，则x+y+z=________．在线课程0
分析：本题中所给的向量方程是以三向量 $\text{[math]}$ 为基向量表示 $\text{[math]}$ ，故依据图形借助三角形法则将之逐步地用三个基向量表示出来，再利用同一性得出三个系数的值求解即可．
解答：

解：如图，D是SC的中点，故有
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
又由已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故x=-1，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$
代入得x+y+z=0
故答案为 0
点评：本题考点是向量的数乘运算及几何意义，考查空间向量基本定理及向量的三角形法则，向量数乘的表示，是空间向量运算的综合运用，求解此类题要注意借助图形，正确转化．本题在求解中用到了同一性的思想，这是由向量基本定理作为理论保证的．

上一篇：如图.已知平面α∩平面β=AB.PQ⊥α于Q.PC⊥β于C.CD⊥α于D．(1)求证:P.C.D.Q四点共面,(2)求证:QD⊥AB．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知S是△ABC所在平面外一点.D是SC的中点.若=.则x+y+z= ．

最新文章