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已知全集E1.G1.集合M={x|-4≤x-2≤4}和N={x|x=3k-1.k∈Z}的关系的韦恩图如图所示.则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:45:42分类:高中数学题库

已知全集E1,G1,集合M={x|-4≤x-2≤4}和N={x|x=3k-1,k∈Z}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有
A.3个B.2个C.1个D.无穷多个在线课程A
分析:根据韦恩图知阴影部分表示的是两个集合的交集,即求M∩N的元素的个数,根据所给的两个集合,整理出最简形式,得到元素的个数.
解答:根据韦恩图知阴影部分表示的是两个集合的交集,
即求M∩N的元素的个数,
∵集合M={x|-4≤x-2≤4}={-2≤x≤6}
N={x|x=3k-1,k∈Z}
∵M∩N={-1,2,5}
共有3个元素,
故选A.
点评:本题考查韦恩图表达集合的关系即运算,本题解题的关键是从图形中看出本题所要求的集合,注意数字的运算不要出错.