关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数是偶函数；
③函数的一个对称中心是（，0）；
④函数在闭区间上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：________．在线课程③
分析：利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误．
解答：①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，）上是增函数，第一象限是增函数，错误．
②函数=sin2x是偶函数，是错误的；
③因为x=时，函数=0，所以函数的一个对称中心是（，0）；正确．
④函数在闭区间上是增函数．这是不正确的．在上函数有增有减．
故答案为：③
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，包括：对称性、奇偶性、单调性、对称中心的知识，明确基本函数的基本性质，是解题的关键，所以平时学习注意基本知识的掌握和巩固．