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计划在4个侯选场馆举办排球.篮球.足球3个项目的比赛.在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有A.24种B.36种C.42种D.60种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:44:16分类:高中数学题库

计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有
A.24种B.36种C.42种D.60种在线课程D
分析:本题是一个分类计数问题,条件要求在同一个场馆比赛的项目不超过2项,可以分为两种情况一是3个项目各选一馆有A43种,二是2项为一整体有C32A42种,根据分类计数原理得到结果.
解答:由题意知本题是一个分类计数问题,
∵在同一个场馆比赛的项目不超过2项
∴可以分为两种情况一是3个项目各选一馆有A43=24种,
二是2项为一整体有C32A42=36种,
共24+36=60种,
故选D
点评:本题考查分类计数原理,这是经常出现的一个问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几类,每一类包含几种方法,把几个步骤中数字相加得到结果.