．在线课程证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
∴
命题得证
分析：根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．
点评：本题考查两角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的应用．
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已知sinβ=sinαcos.求证:．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:15分类：高中数学题库
已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：．在线课程证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ
即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
∴
命题得证
分析：根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．
点评：本题考查两角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的应用．
．在线课程证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
∴
命题得证
分析：根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．
点评：本题考查两角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的应用．
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