已知双曲线的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线右支上的一点，Q点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则a等于
A.B.C.D.在线课程A
分析：由于Q点满足，在上的投影的大小恰为，可求得，进而利用双曲线的定义，可求a
解答：因为，所以是一对同向向量，且．
又因为在上的投影的大小恰为，
所以．
在Rt△F₁PF₂中，．又|F₁Q|=|PF₁|-|PQ|=2a，
所以，所以a=，
故选A
点评：本题的考点是双曲线的简单性质，主要考查双曲线的几何量的求解，关键是将向量的知识转化为数量关系．