在等比数列{an}中.若a3.a9是方程3x2-11x+9=0的两根.则a6的值是A.3B.±3C.D.以上答案都不对

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:43:54分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₆的值是
A.3B.±3C. $数学公式$ D.以上答案都不对在线课程C
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉= $\text{[math]}$ =3，由此解得 a₆ 的值．
解答：等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，a₆
再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉= $\text{[math]}$ =3，解得 a₆= $\text{[math]}$ ，
故选 C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．

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在等比数列{an}中.若a3.a9是方程3x2-11x+9=0的两根.则a6的值是A.3B.±3C.D.以上答案都不对

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