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函数f (x)是定义在R上的奇函数.且它是减函数.若实数a.b满足f >0.则a+b 0.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:41:38分类:高中数学题库

函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b________ 0.(填“>”,“<”或“=”)在线课程<
分析:由已知中函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,我们可以将不等式f (a)+f (b)>0,化为一个关于a,b的不等式,根据不等式的性质进行变形,即可得到答案.
解答:∵函数f (x)是定义在R上的奇函数,
∴-f (b)=f (-b)
∴不等式f (a)+f (b)>0可化为f (a)>-f (b)=f (-b)
又∵函数f (x)是减函数
∴a<-b
即a+b<0
故答案为:<
点评:本题考查的知识点是奇函数及函数单调性的性质,其中根据已知中函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数对已知中的不等式进行变形是解答本题的关键.