已知函数f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若，求g（x）的取值范围．在线课程解：（1）由题可知f（x）=ax²+bx+12=0的两根分别为3和4．
根据韦达定理可得，解得，所以a={1}，b={-7}．
（2）由于x＞0，故，
当且仅当即时等号成立．
即g（x）的取值范围为．
分析：（1）由题可知f（x）=ax²+bx+12=0的两根分别为3和4，根据韦达定理求得a，b的解集．
（2）由于x＞0，利用基本不等式求得g（x）的取值范围．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．