已知f（x）=（x+1）（x²+2）（x³+3），则f'（x）的表达式中含x⁴项的系数是
A.2B.3C.5D.6在线课程C
分析：先把f（x）的项展开，再按多项式求导，就可得到f'（x）的表达式中含x⁴项的系数．
解答：把f（x）=（x+1）（x²+2）（x³+3）化简，得，
f（x）=x⁶+x⁵+2x⁴+5x³+3x²+6x+6
∴f′（x）=6x⁵+5x⁴+8x³+15x²+6x+6
∴f'（x）的表达式中含x⁴项的系数是5
故选C
点评：本题主要考查导数的运算，先把函数展开再求导，比直求积的导数计算量要小．