已知a.b.c.是正实数.且a+b+c=1.则的最小值为A.3B.6C.9D.12

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:55分类：高中数学题库

已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则 $数学公式$ 的最小值为
A.3B.6C.9D.12在线课程C
分析：利用a+b+c=1求得 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．
解答：∵a+b+c=1，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（a+b+c）=3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3+2+2+2=9
故选C
点评：本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．

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已知a.b.c.是正实数.且a+b+c=1.则的最小值为A.3B.6C.9D.12

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