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已知直线a.b和平面α.下列推论中错误 的是A.?a⊥bB.?b⊥αC.?a∥α或a?αD.?a∥b

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:39:54分类:高中数学题库

已知直线a、b和平面α,下列推论中错误 的是
A.数学公式?a⊥bB.数学公式?b⊥αC.数学公式?a∥α或a?αD.数学公式?a∥b在线课程D
分析:由线面垂直的定义我们易判断A的真假;
我们根据线面垂直的判定方法,易判断B的对错;
利用空间线面垂直及线面平行的定义,我们易判断C的正误;
再由线面平行的定义,我们易判断D的对错,进而得到答案.
解答:A中,根据线面垂直的定义,我们易得?a⊥b正确;
B中,根据线面垂直的第二判定定理,我们易得?b⊥α正确;
C中,由线面垂直及线面平行的定义,我们易得⊥bb⊥α}?a∥α或a?α正确;
D中,当a∥α,且b∥α时,a与b可能平行,也可能相交,也可能异面,故D错误;
故选D
点评:本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间中线与面之间的定义、性质、判定方法,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键.