您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知△OAB的顶点O.OA边上的中线所在直线为l.(I)求l的方程,(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:39:54分类:高中数学题库

已知△OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
(I)求l的方程;
(II)求点A关于直线l的对称点的坐标.在线课程解:(I)线段OA的中点为(1,0),
于是中线方程为
即y=x-1;
(II)设对称点为A′(a,b),

解得
即A′(1,1).
分析:(I)求出线段OA的中点坐标,利用两点式方程求出l的方程;
(II)设出点A关于直线l的对称点的坐标,通过AA′与对称轴方程的斜率乘积为-1,以及AA′的中点在对称轴上,得到方程组,求出对称点的坐标.
点评:本题是中档题,考查直线方程的求法,对称点的坐标的求法,考查计算能力.