您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛.成绩的分组及各组的频数如下:[40.50).2,[50.60).3,[60.70).10,[70.80).15,[80.90).12,[90.100).8.(1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:36:51分类:高中数学题库

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例;
(4)估计成绩在85分以下的学生比例.在线课程解:(1)频率分布表如下:

(2)频率分布直方图和折线图为:

(3)所求的学生比例为13.2+0.3+0.24=0.74=74%.
(4)所求的学生比例为1-(0.12+0.16)=1-0.28=0.72=72%.
分析:(1)由每组的频数计算出每组的频率、频率/组距,列成表格形式即可.
(2)以成绩为横轴,以频率/组距为纵轴,画出频率分布直方图,再取每个小矩形的上方中点,连成折线,即得频率分布折线图.
(3)成绩在[60,90)分的学生比例即从左往右第三、第四第五个矩形的面积之和.
(4)成绩在85分以下的学生比例即直线x=85左侧矩形的面积之和.
点评:本题考查频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图,及利用频率分布直方图估计总体的分布情况.