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R上的奇函数f.当0<x≤1时.f(x)=2x.则f=A.-2B.2C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:34:49分类:高中数学题库

R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0<x≤1时,f(x)=2x,则f(2012)=
A.-2B.2C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:由R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),知f(2012)=-f(1),再由0<x≤1时,f(x)=2x,能够求出结果.
解答:∵R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),
当0<x≤1时,f(x)=2x
∴f(2012)=f(670×3+2)
=f(2)=f(3-1)=f(-1)
=-f(1)=-2.
故选A.
点评:本题考查函数的奇偶性、周期性的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.