在(1+x)3+(1+)2+(1+)的展开式中.x的系数为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:34:48分类：高中数学题库

在（1+x）³+（1+ $数学公式$ ）²+（1+ $数学公式$ ）的展开式中，x的系数为________．（用数字作答）在线课程4
分析：把已知的式子展开，得到展开式为（1+3x+3x²+x³ ）+（1+2 $\text{[math]}$ +x）++（1+ $\text{[math]}$ ），从而得到x的系数．
解答：（1+x）³+（1+ $\text{[math]}$ ）²+（1+ $\text{[math]}$ ）=（1+3x+3x²+x³ ）+（1+2 $\text{[math]}$ +x）+（1+ $\text{[math]}$ ），
故x的系数为 3+1=4，
故答案为4．
点评：本题考查二项式定理，求二项展开式中的某项的系数，得到二项展开式是解题的关键．

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