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在实验室进行的一项物理实验中.要先后实施6个程序A.B.C.D.E.F.则程序A在第一或最后一步.且程序B和C相邻的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:34:48分类:高中数学题库

在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施6个程序A、B、C、D、E、F,则程序A在第一或最后一步,且程序B和C相邻的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:由计数原理,分别求得总的基本事件数和符合条件的基本事件数,由古典概型可得答案.
解答:∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步,
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,有A21=2种结果
∵程序B和C实施时必须相邻,
∴把B和C看做一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有A44A22=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果,
而6个程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有=720种,
故所求的概率为:=
故选D
点评:本题考查古典概型的求解,由计数原理得出基本事件数是解决问题的关键,属基础题.