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设全集U={x|x为小于20的非负奇数}.其子集A.B满足A∩(CUB)={3.7.15}.(CUA)∩B={13.17.19}.(CUA)∩(CUB)={1.9}.则A∩B= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:33:02分类:高中数学题库

设全集U={x|x为小于20的非负奇数},其子集A、B满足A∩(CUB)={3,7,15},(CUA)∩B={13,17,19},(CUA)∩(CUB)={1,9},则A∩B=________.在线课程{5,11}
分析:求出全集U,利用集合间的关系,画出A,B的韦恩图,结合图形,求出两个集合的交集.
解答:U={x|x为小于20的非负奇数}={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19};
因为A∩(CUB)={3,7,15},(CUA)∩B={13,17,19},(CUA)∩(CUB)={1,9},

所以A∩B={5,11}
故答案为:{5,11}.
点评:解决集合间的关系问题,应该先化简各个集合,常利用数轴或韦恩图作为解决的工具.