已知数列{a_n}为等差数列，若，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＜0的n的最小值为
A.11B.19C.20D.21在线课程C
分析：由，移项通分后，根据等差数列的前n项和S_n有最大值，可得a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，可得a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0，即可求满足条件的n的值．
解答：由 ，可得，
由它们的前n项和S_n有最大可得数列的d＜0，
∴a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，
∴a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0，
则使得S_n＜0的n的最小值为20．
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知不等式及等差数列的前n项和S_n有最大值，得到a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，灵活利用公式及等差数列的性质得到a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0是解决本题的另外关键点．