函数y=的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:33:00分类：高中数学题库

函数y= $数学公式$ 的最大值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据 y²=1-x+x+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ ，可得x= $\text{[math]}$ 时，y²有最大值等于2，从而得到
函数y最大值为 $\text{[math]}$ ．
解答：函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为[0，1]，且y≥0．
又y²=1-x+x+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ ，
故x= $\text{[math]}$ 时，y²有最大值等于2，故函数y有最大值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查求函数的最大值的方法，体现了转化的数学思想，得到x= $\text{[math]}$ 时，y²有最大值等于2，是解题的关键．

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