等比数列{an}中.a2=2..若bn=anan+1.则数列{bn}的通项公式bn= .前n项和为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:32:59分类：高中数学题库

等比数列{a_n}中，a₂=2， $数学公式$ ，若b_n=a_na_n+1，则数列{b_n}的通项公式b_n=________，前n项和为________．在线课程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先根据等比数列求出数列{a_n}的通项公式，然后求出数列{b_n}的通项公式，最后根据等比数列的前n项和公式进行求解即可．
解答：∵等比数列{a_n}，a₂=2， $\text{[math]}$ ，
∴a_n= $\text{[math]}$
b_n=a_na_n+1=4× $\text{[math]}$ ×4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
S_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查数列的通项公式的求法和数列求和．高考对数列的考查无外乎通项公式的求法和前n项和的求法，对经常用到的常用方法要熟练掌握．

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