①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若记
=
∑xi，
=∑yi，则回归直线
必过点（，）；③设点P是△ABC所在平面内的一点，且
，则P为线段AC的中点；④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
，则m=2．其中真命题的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程B
分析：当存在零点时这两个值的乘积一定小于0，反过来不一定成立，需要加上函数是一个连续函数，回归直线
必过样本中心点（，），点P是△ABC所在平面内的一点，且，则P为线段AC的中点，空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为，则m=2或m=-4．解答：f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
即当存在零点时这两个值的乘积一定小于0，反过来不一定成立，需要加上函数是一个连续函数，故①正确，
回归直线
必过样本中心点（，），故②正确，点P是△ABC所在平面内的一点，且
，则P为线段AC的中点，③正确，若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为
，则m=2或m=-4，故④不正确．综上可知有两个命题是正确的．
故选B．
点评：本题考查函数零点的判定定理，考查线性回归方程，考查空间两点之间的距离公式，考查向量的加法及其几何意义，是一个综合题目．