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以下有四种说法.其中正确说法的个数为(1)“m是实数 是“m是有理数 的充分不必要条件,(2)“a>b 是“a2>b2 的充要条件,(3)“x=3 是“x2-2x-3=0 的必要不充分条件,(4)“A

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:31:46分类:高中数学题库

以下有四种说法,其中正确说法的个数为
(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;
(2)“a>b”是“a2>b2”的充要条件;
(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;
(4)“A∩B=B”是“A=?”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程A
分析:依次分析命题,“m是实数”m可能是无理数,故“m是有理数”错,(1)错;a>b>0?a2>b2,反之则不成立,故(2)错误;x2-2x-3=0?x=3或-1,不一定x=3,故(3)错;由A=φ,有:A∩B=∅,不能得出A∩B=B,故(4)错误;综合可得答案.
解答:,“m是实数”m可能是无理数,故“m是有理数”错,(1)错;
a>b>0?a2>b2,反之则不成立,故(2)错误;
x2-2x-3=0?x=3或-1,不一定x=3,故(3)错;
由A=φ,有:A∩B=∅,不能得出A∩B=B,故(4)错误.
四种说法,其中正确说法的个数为:0
故选A.
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意避免不必要错误的发生.