直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=________．在线课程8
分析：由题意先求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x₁+x₂，利用弦长公式x₁+x₂+p求出AB的长．
解答：因为抛物线为y²=8x，
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x₁，x₂，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
即x₁+x₂=4，
故|AB|=x₁+x₂+p=4+4=8．
故答案为 8
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程及其几何性质，抛物线的定义及其焦点弦弦长公式，中点坐标公式，利用焦点弦公式求弦长提高解题效率是解决本题的关键