,则点P到平面ABC的距离为A.
B.
C.
D.1在线课程A分析:先根据三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体,点P到平面ABC的距离视为点P到平面ABC的距离,利用三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积即可求得点P到平面ABC的距离.
解答:
解:∵三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体(如图)
三棱锥P-ABC的体积=
(d为点P到平面ABC的距离)三棱锥C-ABP的体积=
,∵三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积,
∴
=
,则d=
,则点P到平面ABC的距离为

故选:A
点评:本题主要考查了点线面的距离的计算,以及构造法的运用等有关知识,同时考查了空间想象能力,计算能力,以及转化与划归的思想,属于基础题.