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已知表中的对数值有且只有两个是错误的:x1.53568912lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c321-a+2b请你指出这两个错误 .(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:31:28分类:高中数学题库

已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x1.53568912
lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3(1-a-c)2(2a-b)1-a+2b
请你指出这两个错误________.(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)在线课程lg1.5≠3a-b+c,lg12≠1-a+2b
分析:根据lg2=1-lg5,讨论lg3与lg5的对错情况,分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件,从而得到结论.
解答:lg2=1-lg5
若lg3与lg5都错则lg6,lg8,lg9都错,与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾;
若lg3错,lg5对则lg6,lg9都错,与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾;
若lg5错,lg3对则lg6,lg8都错,与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾;
∴若lg3与lg5都对,则lg6,lg8,lg9都对
∴只有lg1.5,lg12错
故答案为:lg1.5≠3a-b+c,lg12≠1-a+2b
点评:本题主要考查数的关系和反证法的应用,要注意基本步骤,先否定结论,肯定假设,推出矛盾,肯定结论,否定假设.